Επίλυση 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Παράγοντας

$$y\left(8y+3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το y.

$$y\left(8y+3\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+3y=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{-3±3}{16} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -3 και το 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Διαιρέστε το 0 με το 16.

$$y=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{-3±3}{16} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 3 από -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-6}{16} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -\frac{3}{8} με το x_{2}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Προσθέστε το \frac{3}{8} και το y βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 8 σε 8 και 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Υπολογισμός

$$y\left(8y+3\right)$$