Επίλυση 8[x(x+5x+8x)]=3000

$$8 [ x ( x + 5 x + 8 x ) ] = 3000$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{5 \sqrt{210}}{14} \approx 5,175491695$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{210}}{14} \approx -5,175491695$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το x και το 5x για να λάβετε 6x.

$$8x\left(6x+8x\right)=3000$$

Συνδυάστε το 6x και το 8x για να λάβετε 14x.

$$8x\times 14x=3000$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 14 για να λάβετε 112.

$$112xx=3000$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$112x^{2}=3000$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 112.

$$x^{2}=\frac{3000}{112}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3000}{112} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$x^{2}=\frac{375}{14}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{5\sqrt{210}}{14} x=-\frac{5\sqrt{210}}{14}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το x και το 5x για να λάβετε 6x.

$$8x\left(6x+8x\right)=3000$$

Συνδυάστε το 6x και το 8x για να λάβετε 14x.

$$8x\times 14x=3000$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 14 για να λάβετε 112.

$$112xx=3000$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$112x^{2}=3000$$

Αφαιρέστε 3000 και από τις δύο πλευρές.

$$112x^{2}-3000=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 112, το b με 0 και το c με -3000 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 112\left(-3000\right)}}{2\times 112}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 112\left(-3000\right)}}{2\times 112}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 112.

$$x=\frac{0±\sqrt{-448\left(-3000\right)}}{2\times 112}$$

Πολλαπλασιάστε το -448 επί -3000.

$$x=\frac{0±\sqrt{1344000}}{2\times 112}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1344000.

$$x=\frac{0±80\sqrt{210}}{2\times 112}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 112.

$$x=\frac{0±80\sqrt{210}}{224}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±80\sqrt{210}}{224} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{5\sqrt{210}}{14}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±80\sqrt{210}}{224} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{5\sqrt{210}}{14}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{5\sqrt{210}}{14} x=-\frac{5\sqrt{210}}{14}$$