Επίλυση 7x-5y(x+36y)=7

$$7x-5y(x+36y)=7$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{180y^{2}+7}{7-5y}$$

$$y\neq \frac{7}{5}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε -1 και 5 για να λάβετε -5.

$$7x-5y\left(x+36y\right)=7$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -5y με το x+36y.

$$7x-5yx-180y^{2}=7$$

Προσθήκη 180y^{2} και στις δύο πλευρές.

$$7x-5yx=7+180y^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(7-5y\right)x=7+180y^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(7-5y\right)x=180y^{2}+7$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5y+7.

$$\frac{\left(7-5y\right)x}{7-5y}=\frac{180y^{2}+7}{7-5y}$$

Η διαίρεση με το -5y+7 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -5y+7.

$$x=\frac{180y^{2}+7}{7-5y}$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{25x^{2}+5040x-5040}}{360}-\frac{x}{72}$$

$$y=-\frac{\sqrt{25x^{2}+5040x-5040}}{360}-\frac{x}{72}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\sqrt{25x^{2}+5040x-5040}}{360}-\frac{x}{72}$$

$$y=-\frac{\sqrt{25x^{2}+5040x-5040}}{360}-\frac{x}{72}\text{, }x\geq \frac{12\sqrt{1799}-504}{5}\text{ or }x\leq \frac{-12\sqrt{1799}-504}{5}$$