Επίλυση 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 46224=12^{2}\times 321. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{12^{2}\times 321} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{34}{12\sqrt{321}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{321} είναι 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 321 για να λάβετε 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Έκφραση του 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} ως ενιαίου κλάσματος.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 711 επί \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{711\times 1926}{1926} και \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$