Επίλυση 7x^2+4=3x^2-12

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Συνδυάστε το 7x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}=-12-4$$

Αφαιρέστε 4 από -12 για να λάβετε -16.

$$4x^{2}=-16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

Διαιρέστε το -16 με το 4 για να λάβετε -4.

$$x^{2}=-4$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2i x=-2i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

Συνδυάστε το 7x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε 4x^{2}.

$$4x^{2}+4=-12$$

Προσθήκη 12 και στις δύο πλευρές.

$$4x^{2}+4+12=0$$

Προσθέστε 4 και 12 για να λάβετε 16.

$$4x^{2}+16=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με 16 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -256.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16i}{8} όταν το ± είναι συν.

$$x=2i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16i}{8} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-2i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2i x=-2i$$