Επίλυση 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Παράγοντας

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Υψώστε το -25 στο τετράγωνο.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το -28 επί 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Προσθέστε το 625 και το -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -25 είναι 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 25 και το \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{457} από 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{25+\sqrt{457}}{14} με το x_{1} και το \frac{25-\sqrt{457}}{14} με το x_{2}.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Υπολογισμός

$$7m^{2}-25m+6$$