Επίλυση 7sqrt{3}-3sqrt{75}+2sqrt{72}-4sqrt{50}

$$7 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 75 } + 2 \sqrt { 72 } - 4 \sqrt { 50 }$$

Υπολογισμός

$$-8\sqrt{2}-8\sqrt{3}\approx -25,17011496$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-3\times 5\sqrt{3}+2\sqrt{72}-4\sqrt{50}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 5 για να λάβετε -15.

$$7\sqrt{3}-15\sqrt{3}+2\sqrt{72}-4\sqrt{50}$$

Συνδυάστε το 7\sqrt{3} και το -15\sqrt{3} για να λάβετε -8\sqrt{3}.

$$-8\sqrt{3}+2\sqrt{72}-4\sqrt{50}$$

Παραγοντοποιήστε με το 72=6^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$-8\sqrt{3}+2\times 6\sqrt{2}-4\sqrt{50}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{2}-4\sqrt{50}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{2}-4\times 5\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -4 και 5 για να λάβετε -20.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{2}-20\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 12\sqrt{2} και το -20\sqrt{2} για να λάβετε -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{3}-8\sqrt{2}$$