Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x (complex solution)
Tick mark Image
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

x^{3}=64
Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.
x^{3}-64=0
Αφαιρέστε 64 και από τις δύο πλευρές.
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή -64 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 1. Λίστα όλων των υποψηφίων \frac{p}{q}.
x=4
Βρείτε μία τέτοια ρίζα, δοκιμάζοντας όλες τις ακέραιες τιμές, ξεκινώντας από τη μικρότερη κατά απόλυτη τιμή. Αν δεν βρεθούν ακέραιες ρίζες, δοκιμάστε κλάσματα.
x^{2}+4x+16=0
Κατά παράγοντα θεώρημα, x-k είναι ένας συντελεστής του πολυωνύμου για κάθε ριζικό k. Διαιρέστε το x^{3}-64 με το x-4 για να λάβετε x^{2}+4x+16. Επίλυση της εξίσωσης όπου το αποτέλεσμα είναι ίσο με 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 16}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, 4 για b και 16 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
x=\frac{-4±\sqrt{-48}}{2}
Κάντε τους υπολογισμούς.
x=-2i\sqrt{3}-2 x=-2+2i\sqrt{3}
Επιλύστε την εξίσωση x^{2}+4x+16=0 όταν το ± είναι συν και όταν ± είναι μείον.
x=4 x=-2i\sqrt{3}-2 x=-2+2i\sqrt{3}
Λίστα όλων των λύσεων που βρέθηκαν.
x^{3}=64
Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.
x^{3}-64=0
Αφαιρέστε 64 και από τις δύο πλευρές.
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή -64 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 1. Λίστα όλων των υποψηφίων \frac{p}{q}.
x=4
Βρείτε μία τέτοια ρίζα, δοκιμάζοντας όλες τις ακέραιες τιμές, ξεκινώντας από τη μικρότερη κατά απόλυτη τιμή. Αν δεν βρεθούν ακέραιες ρίζες, δοκιμάστε κλάσματα.
x^{2}+4x+16=0
Κατά παράγοντα θεώρημα, x-k είναι ένας συντελεστής του πολυωνύμου για κάθε ριζικό k. Διαιρέστε το x^{3}-64 με το x-4 για να λάβετε x^{2}+4x+16. Επίλυση της εξίσωσης όπου το αποτέλεσμα είναι ίσο με 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 16}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, 4 για b και 16 για c στον πολυωνυμικό τύπου.
x=\frac{-4±\sqrt{-48}}{2}
Κάντε τους υπολογισμούς.
x\in \emptyset
Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις.
x=4
Λίστα όλων των λύσεων που βρέθηκαν.