Επίλυση 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -9 και λάβετε \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 628 και \frac{1}{1953125} για να λάβετε \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Υπολογίστε το 4700στη δύναμη του 2 και λάβετε 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 22090000 για να λάβετε 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Υπολογίστε το 4700στη δύναμη του 2 και λάβετε 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 22090000 για να λάβετε 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Προσθέστε 132540000 και 88360000 για να λάβετε 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Παραγοντοποιήστε με το 220900000=4700^{2}\times 10. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4700^{2}\times 10} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{628}{1953125} και 4700 για να λάβετε \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$