Επίλυση 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

Λύση ως προς y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2,309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2,309401077$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$6y^{2}=30+2$$

Προσθέστε 30 και 2 για να λάβετε 32.

$$6y^{2}=32$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{32}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 30 και από τις δύο πλευρές.

$$6y^{2}-2-30=0$$

Αφαιρέστε 30 από -2 για να λάβετε -32.

$$6y^{2}-32=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με -32 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί -32.

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 768.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} όταν το ± είναι συν.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} όταν το ± είναι μείον.

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$