Επίλυση 6x^2-60x

$$6 x ^ { 2 } - 60 x$$

Παράγοντας

$$6x\left(x-10\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 6.

$$6\left(x^{2}-10x\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-10x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-10\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$6x\left(x-10\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-60x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 6}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -60 είναι 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{60±60}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{60±60}{12} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 60 και το 60.

$$x=\frac{120}{12}$$

Διαιρέστε το 120 με το 12.

$$x=10$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{60±60}{12} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 60 από 60.

$$x=\frac{0}{12}$$

Διαιρέστε το 0 με το 12.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 10 με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$6x^{2}-60x=6\left(x-10\right)x$$

Υπολογισμός

$$6x\left(x-10\right)$$