Επίλυση 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Παράγοντας

$$6x\left(x+7\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Υπολογίστε x^{2}+7x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x+7\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$6x\left(x+7\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-42±42}{12} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -42 και το 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Διαιρέστε το 0 με το 12.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-42±42}{12} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 42 από -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Διαιρέστε το -84 με το 12.

$$x=-7$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -7 με το x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Υπολογισμός

$$6x\left(x+7\right)$$