Επίλυση 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Λύση ως προς t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη t^{2} και στις δύο πλευρές.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Συνδυάστε το 6t^{2} και το t^{2} για να λάβετε 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Διαιρέστε το 35 με το 7 για να λάβετε 5.

$$t^{2}=5$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 35 και από τις δύο πλευρές.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Προσθήκη t^{2} και στις δύο πλευρές.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Συνδυάστε το 6t^{2} και το t^{2} για να λάβετε 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 7, το b με 0 και το c με -35 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το -28 επί -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} όταν το ± είναι συν.

$$t=\sqrt{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} όταν το ± είναι μείον.

$$t=-\sqrt{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$