Επίλυση 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Λύση ως προς n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$6n^{2}=-101+1$$

Προσθέστε -101 και 1 για να λάβετε -100.

$$6n^{2}=-100$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-100}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Προσθήκη 101 και στις δύο πλευρές.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Προσθέστε -1 και 101 για να λάβετε 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με 100 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} όταν το ± είναι συν.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} όταν το ± είναι μείον.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$