Επίλυση 6x^2+7=85

$$6 { x }^{ 2 } +7=85$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές.

$$6x^{2}=85-7$$

Αφαιρέστε 7 από 85 για να λάβετε 78.

$$6x^{2}=78$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=\frac{78}{6}$$

Διαιρέστε το 78 με το 6 για να λάβετε 13.

$$x^{2}=13$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 85 και από τις δύο πλευρές.

$$6x^{2}+7-85=0$$

Αφαιρέστε 85 από 7 για να λάβετε -78.

$$6x^{2}-78=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με -78 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-78\right)}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-78\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-78\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί -78.

$$x=\frac{0±\sqrt{1872}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1872.

$$x=\frac{0±12\sqrt{13}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{0±12\sqrt{13}}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{13}}{12} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{13}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{13}}{12} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{13}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$