Επίλυση 6sqrt{8}+3sqrt{18}-10sqrt{32}

$$6 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 18 } - 10 \sqrt { 32 }$$

Υπολογισμός

$$-19\sqrt{2}\approx -26,870057685$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$6\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 2 για να λάβετε 12.

$$12\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$12\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$12\sqrt{2}+9\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Συνδυάστε το 12\sqrt{2} και το 9\sqrt{2} για να λάβετε 21\sqrt{2}.

$$21\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$21\sqrt{2}-10\times 4\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -10 και 4 για να λάβετε -40.

$$21\sqrt{2}-40\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 21\sqrt{2} και το -40\sqrt{2} για να λάβετε -19\sqrt{2}.

$$-19\sqrt{2}$$