Επίλυση 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Υπολογισμός

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{5}{2}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Απαλείψτε το -1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Διαιρέστε το -3\sqrt{5} με το \frac{\sqrt{10}}{2}, πολλαπλασιάζοντας το -3\sqrt{5} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 2 για να λάβετε -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{10} είναι 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Παραγοντοποιήστε με το 10=5\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{5} για να λάβετε 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Διαιρέστε το -6\times 5\sqrt{2} με το 10 για να λάβετε -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Απαλείψτε το 5 και το 5.

$$-3\sqrt{2}$$