Επίλυση 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Λύση ως προς r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$6^{3r}=36$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$r=\frac{2}{3}$$