Επίλυση 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Λύση ως προς p

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$6^{2p}=216$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(6).

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$p=\frac{3}{2}$$