Επίλυση 6^2+(16-x)^2=x^2

$$6 ^ { 2 } + ( 16 - x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{73}{8} = 9\frac{1}{8} = 9,125$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$36+\left(16-x\right)^{2}=x^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(16-x\right)^{2}.

$$36+256-32x+x^{2}=x^{2}$$

Προσθέστε 36 και 256 για να λάβετε 292.

$$292-32x+x^{2}=x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$292-32x+x^{2}-x^{2}=0$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$292-32x=0$$

Αφαιρέστε 292 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-32x=-292$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -32.

$$x=\frac{-292}{-32}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-292}{-32} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -4.

$$x=\frac{73}{8}$$