Επίλυση 5+5*55/55sqrt{2}

$$5+5 \cdot \frac{ 55 }{ 55 \sqrt{ 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 8,535533906$$

Βήματα σύντομης λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{55}{55\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\times 2}$$

Απαλείψτε το 55 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$5+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Έκφραση του 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$5+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 5 επί \frac{2}{2}.

$$\frac{5\times 2}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5\times 2}{2} και \frac{5\sqrt{2}}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5\times 2+5\sqrt{2}}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 5\times 2+5\sqrt{2}.

$$\frac{10+5\sqrt{2}}{2}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 8,535533905932738$$