Επίλυση 5x^2-500=0

$$5 x ^ { 2 } - 500 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}-100=0$$

Υπολογίστε x^{2}-100. Γράψτε πάλι το x^{2}-100 ως x^{2}-10^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-10=0 και x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 500 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$5x^{2}=500$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=\frac{500}{5}$$

Διαιρέστε το 500 με το 5 για να λάβετε 100.

$$x^{2}=100$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=10 x=-10$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-500=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 5, το b με 0 και το c με -500 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-500\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -20 επί -500.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$x=\frac{0±100}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±100}{10} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 100 με το 10.

$$x=10$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±100}{10} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -100 με το 10.

$$x=-10$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=10 x=-10$$