Επίλυση 5x^2-45=03a

$$5 x ^ { 2 } - 45 = 03 a$$

Λύση ως προς x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Πολλαπλασιάστε 0 και 3 για να λάβετε 0.

$$5x^{2}-45=0a$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$5x^{2}-45=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}-9=0$$

Υπολογίστε x^{2}-9. Γράψτε πάλι το x^{2}-9 ως x^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-3=0 και x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε 0 και 3 για να λάβετε 0.

$$5x^{2}-45=0a$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$5x^{2}-45=0$$

Προσθήκη 45 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$5x^{2}=45$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Διαιρέστε το 45 με το 5 για να λάβετε 9.

$$x^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=3 x=-3$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 0 και 3 για να λάβετε 0.

$$5x^{2}-45=0a$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$5x^{2}-45=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 5, το b με 0 και το c με -45 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -20 επί -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±30}{10} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 30 με το 10.

$$x=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±30}{10} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -30 με το 10.

$$x=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=3 x=-3$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

$$x=3\text{ or }x=-3$$

Λύση ως προς a

$$a\in \mathrm{R}$$

$$|x|=3$$