Επίλυση 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές.

$$5x^{2}=1900+4$$

Προσθέστε 1900 και 4 για να λάβετε 1904.

$$5x^{2}=1904$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 1900 και από τις δύο πλευρές.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Αφαιρέστε 1900 από -4 για να λάβετε -1904.

$$5x^{2}-1904=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 5, το b με 0 και το c με -1904 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -20 επί -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$