Επίλυση 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Παράγοντας

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$5m^{2}+43m+24$$

Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως 5m^{2}+am+bm+24. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Εφόσον ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Επειδή η a+b είναι θετική, a και b είναι θετικοί. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα 43.

$$a=3 b=40$$

Γράψτε πάλι το 5m^{2}+43m+24 ως \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Παραγοντοποιήστε m στο πρώτο και στο 8 της δεύτερης ομάδας.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο 5m+3 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 40m και το 3m για να λάβετε 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$