Επίλυση 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

Λύση ως προς k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$k^{2}-1=0$$

Υπολογίστε k^{2}-1. Γράψτε πάλι το k^{2}-1 ως k^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε k-1=0 και k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 5 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$5k^{2}=5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

Διαιρέστε το 5 με το 5 για να λάβετε 1.

$$k^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$k=1 k=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 5, το b με 0 και το c με -5 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 5.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το -20 επί -5.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 100.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 5.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση k=\frac{0±10}{10} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 10 με το 10.

$$k=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση k=\frac{0±10}{10} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -10 με το 10.

$$k=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$k=1 k=-1$$