Επίλυση 5x^2=3

$$5 { x }^{ 2 } =3$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{5} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{3}{5}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{3}{5} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{5}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{5}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{3}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{12}{5}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{12}{5}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{15}}{5}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{2\sqrt{15}}{5}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{2\sqrt{15}}{5}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$