Επίλυση 5*27^x=10935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$5\times 27^{x}=10935$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$27^{x}=2187$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$x\log(27)=\log(2187)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(27).

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$