Επίλυση 5sqrt{2}+sqrt{8}-7sqrt{18}

$$5 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 18 }$$

Υπολογισμός

$$-14\sqrt{2}\approx -19,798989873$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{2}-7\sqrt{18}$$

Συνδυάστε το 5\sqrt{2} και το 2\sqrt{2} για να λάβετε 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-7\sqrt{18}$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-7\times 3\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -7 και 3 για να λάβετε -21.

$$7\sqrt{2}-21\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 7\sqrt{2} και το -21\sqrt{2} για να λάβετε -14\sqrt{2}.

$$-14\sqrt{2}$$