Επίλυση 5cos0-2sin30^circ+sqrt{3}cos30^circ+2sin20^circsin40^circ

$$5 \cos 0 - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } + 2 \sin 20 ^ { \circ } \sin 40 ^ { \circ }$$

Υπολογισμός

$$5,93969262078590832356768512265982$$

Βήματα λύσης

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30) + 2 \cdot 0,3420201433256687 \cdot 0,6427876096865393$$

Λάβετε την τιμή του \cos(0) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 1 για να λάβετε 5.

$$5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Λάβετε την τιμή του \sin(30) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Πολλαπλασιάστε 2 και \frac{1}{2} για να λάβετε 1.

$$5-1+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Αφαιρέστε 1 από 5 για να λάβετε 4.

$$4+\sqrt{3}\cos(30)+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Λάβετε την τιμή του \cos(30) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Έκφραση του \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+2\times 0,3420201433256687\times 0,6427876096865393$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 0,3420201433256687 για να λάβετε 0,6840402866513374.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,6840402866513374\times 0,6427876096865393$$

Πολλαπλασιάστε 0,6840402866513374 και 0,6427876096865393 για να λάβετε 0,43969262078590832356768512265982.

$$4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+0,43969262078590832356768512265982$$

Προσθέστε 4 και 0,43969262078590832356768512265982 για να λάβετε 4,43969262078590832356768512265982.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$4,43969262078590832356768512265982+\frac{3}{2}$$

Προσθέστε 4,43969262078590832356768512265982 και \frac{3}{2} για να λάβετε \frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}.

$$\frac{296984631039295416178384256132991}{50000000000000000000000000000000}$$