Επίλυση 5=1-y^2

$$5 = 1 - y ^ { 2 }$$

Λύση ως προς y

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$1-y^{2}=5$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$-y^{2}=5-1$$

Αφαιρέστε 1 από 5 για να λάβετε 4.

$$-y^{2}=4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$y^{2}=-4$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$y=2i y=-2i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$1-y^{2}=5$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$1-y^{2}-5=0$$

Αφαιρέστε 5 από 1 για να λάβετε -4.

$$-4-y^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-y^{2}-4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 0 και το c με -4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$y=\frac{0±\sqrt{4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -16.

$$y=\frac{0±4i}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$y=\frac{0±4i}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±4i}{-2} όταν το ± είναι συν.

$$y=-2i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±4i}{-2} όταν το ± είναι μείον.

$$y=2i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$y=-2i y=2i$$