Επίλυση 4x*6x=375

$$4x \times 6x=375$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{5 \sqrt{10}}{4} \approx 3,952847075$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{10}}{4} \approx -3,952847075$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=375$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 6 για να λάβετε 24.

$$24x^{2}=375$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 24.

$$x^{2}=\frac{375}{24}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{375}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$x^{2}=\frac{125}{8}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4} x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=375$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 6 για να λάβετε 24.

$$24x^{2}=375$$

Αφαιρέστε 375 και από τις δύο πλευρές.

$$24x^{2}-375=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 24, το b με 0 και το c με -375 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 24\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 24\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 24.

$$x=\frac{0±\sqrt{-96\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Πολλαπλασιάστε το -96 επί -375.

$$x=\frac{0±\sqrt{36000}}{2\times 24}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 36000.

$$x=\frac{0±60\sqrt{10}}{2\times 24}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 24.

$$x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4} x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$