Επίλυση 45x^2=485

$$45 x ^ { 2 } = 485$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{97}}{3} \approx 3,282952601$$

$$x = -\frac{\sqrt{97}}{3} \approx -3,282952601$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 45.

$$x^{2}=\frac{485}{45}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{485}{45} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x^{2}=\frac{97}{9}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3} x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 45.

$$x^{2}=\frac{485}{45}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{485}{45} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x^{2}=\frac{97}{9}$$

Αφαιρέστε \frac{97}{9} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{97}{9}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{97}{9} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{97}{9}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{97}{9}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{97}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{388}{9}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{388}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3} x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$