Επίλυση 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4000 με το 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4000+4000x με το 1-x και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Αφαιρέστε 4000 και από τις δύο πλευρές.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Αφαιρέστε 4000 από 3940 για να λάβετε -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-60}{-4000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4000 με το 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4000+4000x με το 1-x και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Αφαιρέστε 3940 και από τις δύο πλευρές.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Αφαιρέστε 3940 από 4000 για να λάβετε 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -4000, το b με 0 και το c με 60 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 16000 επί 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$