Επίλυση 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}=1-5$$

Αφαιρέστε 5 από 1 για να λάβετε -4.

$$4x^{2}=-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Διαιρέστε το -4 με το 4 για να λάβετε -1.

$$x^{2}=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=i x=-i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Αφαιρέστε 1 από 5 για να λάβετε 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με 4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8i}{8} όταν το ± είναι συν.

$$x=i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8i}{8} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=i x=-i$$