Επίλυση 4(a-1)^2-4(a-1)-3

$$4 ( a - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( a - 1 ) - 3$$

Υπολογισμός

$$\left(2a-5\right)\left(2a-1\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a-1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}-2a+1\right)-4\left(a-1\right)-3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το a^{2}-2a+1.

$$4a^{2}-8a+4-4\left(a-1\right)-3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το a-1.

$$4a^{2}-8a+4-4a+4-3$$

Συνδυάστε το -8a και το -4a για να λάβετε -12a.

$$4a^{2}-12a+4+4-3$$

Προσθέστε 4 και 4 για να λάβετε 8.

$$4a^{2}-12a+8-3$$

Αφαιρέστε 3 από 8 για να λάβετε 5.

$$4a^{2}-12a+5$$

Ανάπτυξη

$$4a^{2}-12a+5$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(a-1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}-2a+1\right)-4\left(a-1\right)-3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το a^{2}-2a+1.

$$4a^{2}-8a+4-4\left(a-1\right)-3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το a-1.

$$4a^{2}-8a+4-4a+4-3$$

Συνδυάστε το -8a και το -4a για να λάβετε -12a.

$$4a^{2}-12a+4+4-3$$

Προσθέστε 4 και 4 για να λάβετε 8.

$$4a^{2}-12a+8-3$$

Αφαιρέστε 3 από 8 για να λάβετε 5.

$$4a^{2}-12a+5$$