Επίλυση 4y^2=1

$$4 { y }^{ 2 } =1$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{1}{2}=0,5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{4} και από τις δύο πλευρές.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$4y^{2}-1=0$$

Υπολογίστε 4y^{2}-1. Γράψτε πάλι το 4y^{2}-1 ως \left(2y\right)^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 2y-1=0 και 2y+1=0.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{4} και από τις δύο πλευρές.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{1}{4} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{1}{4}.

$$y=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1.

$$y=\frac{0±1}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±1}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 1 με το 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±1}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -1 με το 2.

$$y=-\frac{1}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$