Επίλυση 4pi-x^2/4pi-(4-x/2)^2pi

$$4 \pi - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } \pi - ( \frac { 4 - x } { 2 } ) ^ { 2 } \pi$$

Υπολογισμός

$$\frac{\pi x\left(4-x\right)}{2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Έκφραση του \frac{x^{2}}{4}\pi ως ενιαίου κλάσματος.

$$4\pi -\frac{x^{2}\pi }{4}-\left(\frac{4-x}{2}\right)^{2}\pi$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 4\pi επί \frac{4}{4}.

$$\frac{4\times 4\pi }{4}-\frac{x^{2}\pi }{4}-\left(\frac{4-x}{2}\right)^{2}\pi$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4\times 4\pi }{4} και \frac{x^{2}\pi }{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4\times 4\pi -x^{2}\pi }{4}-\left(\frac{4-x}{2}\right)^{2}\pi$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4\times 4\pi -x^{2}\pi .

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi }{4}-\left(\frac{4-x}{2}\right)^{2}\pi$$

Για την αυξήσετε το \frac{4-x}{2} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi }{4}-\frac{\left(4-x\right)^{2}}{2^{2}}\pi$$

Έκφραση του \frac{\left(4-x\right)^{2}}{2^{2}}\pi ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi }{4}-\frac{\left(4-x\right)^{2}\pi }{2^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi }{4}-\frac{\left(4-x\right)^{2}\pi }{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{16\pi -x^{2}\pi }{4} και \frac{\left(4-x\right)^{2}\pi }{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi -\left(4-x\right)^{2}\pi }{4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 16\pi -x^{2}\pi -\left(4-x\right)^{2}\pi .

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi -16\pi +8x\pi -x^{2}\pi }{4}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 16\pi -x^{2}\pi -16\pi +8x\pi -x^{2}\pi .

$$\frac{-2x^{2}\pi +8x\pi }{4}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{\pi x^{2}}{2}+2\pi x$$

Βήματα σύντομης λύσης

Έκφραση του \frac{x^{2}}{4}\pi ως ενιαίου κλάσματος.

$$4\pi -\frac{x^{2}\pi }{4}-\left(\frac{4-x}{2}\right)^{2}\pi$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 4\pi επί \frac{4}{4}.

$$\frac{4\times 4\pi }{4}-\frac{x^{2}\pi }{4}-\left(\frac{4-x}{2}\right)^{2}\pi$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4\times 4\pi }{4} και \frac{x^{2}\pi }{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4\times 4\pi -x^{2}\pi }{4}-\left(\frac{4-x}{2}\right)^{2}\pi$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4\times 4\pi -x^{2}\pi .

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi }{4}-\left(\frac{4-x}{2}\right)^{2}\pi$$

Για την αυξήσετε το \frac{4-x}{2} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi }{4}-\frac{\left(4-x\right)^{2}}{2^{2}}\pi$$

Έκφραση του \frac{\left(4-x\right)^{2}}{2^{2}}\pi ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi }{4}-\frac{\left(4-x\right)^{2}\pi }{2^{2}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi }{4}-\frac{\left(4-x\right)^{2}\pi }{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{16\pi -x^{2}\pi }{4} και \frac{\left(4-x\right)^{2}\pi }{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi -\left(4-x\right)^{2}\pi }{4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 16\pi -x^{2}\pi -\left(4-x\right)^{2}\pi .

$$\frac{16\pi -x^{2}\pi -16\pi +8x\pi -x^{2}\pi }{4}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 16\pi -x^{2}\pi -16\pi +8x\pi -x^{2}\pi .

$$\frac{-2x^{2}\pi +8x\pi }{4}$$