Επίλυση 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$4^{6y}=9$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$