Λύση ως προς x
x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667
x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
36x^{2}-106=-6
Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 36 και λάβετε 6.
36x^{2}-106+6=0
Προσθήκη 6 και στις δύο πλευρές.
36x^{2}-100=0
Προσθέστε -106 και 6 για να λάβετε -100.
9x^{2}-25=0
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.
\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0
Υπολογίστε 9x^{2}-25. Γράψτε πάλι το 9x^{2}-25 ως \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 3x-5=0 και 3x+5=0.
36x^{2}-106=-6
Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 36 και λάβετε 6.
36x^{2}=-6+106
Προσθήκη 106 και στις δύο πλευρές.
36x^{2}=100
Προσθέστε -6 και 106 για να λάβετε 100.
x^{2}=\frac{100}{36}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 36.
x^{2}=\frac{25}{9}
Μειώστε το κλάσμα \frac{100}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
36x^{2}-106=-6
Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 36 και λάβετε 6.
36x^{2}-106+6=0
Προσθήκη 6 και στις δύο πλευρές.
36x^{2}-100=0
Προσθέστε -106 και 6 για να λάβετε -100.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 36, το b με 0 και το c με -100 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}
Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.
x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 36.
x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}
Πολλαπλασιάστε το -144 επί -100.
x=\frac{0±120}{2\times 36}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 14400.
x=\frac{0±120}{72}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί 36.
x=\frac{5}{3}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±120}{72} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{120}{72} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 24.
x=-\frac{5}{3}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±120}{72} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-120}{72} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 24.
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}