Επίλυση 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 40 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$36y^{2}=-40$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-40}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 36, το b με 0 και το c με 40 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Πολλαπλασιάστε το -144 επί 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} όταν το ± είναι συν.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} όταν το ± είναι μείον.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$