Επίλυση 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$5d\left(6-5d\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Υπολογίστε 6d-5d^{2}. Παραγοντοποιήστε το d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση d=\frac{-30±30}{-50} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -30 και το 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Διαιρέστε το 0 με το -50.

$$d=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση d=\frac{-30±30}{-50} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 30 από -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-60}{-50} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το \frac{6}{5} με το x_{2}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Αφαιρέστε d από \frac{6}{5} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 5 σε -25 και -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Υπολογισμός

$$5d\left(6-5d\right)$$