Επίλυση 3x+x/2=4-2/x+7x/2

$$3 x + \frac { x } { 2 } = 4 - \frac { 2 } { x } + \frac { 7 x } { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,x.

$$3x\times 2x+xx=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$3x\times 2x+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$6xx+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$6x^{2}+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Συνδυάστε το 6x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 7x^{2}.

$$7x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$7x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x^{2}\times 7$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$7x^{2}=8x-2\times 2+x^{2}\times 7$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 2 για να λάβετε -4.

$$7x^{2}=8x-4+x^{2}\times 7$$

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$7x^{2}-8x=-4+x^{2}\times 7$$

Αφαιρέστε x^{2}\times 7 και από τις δύο πλευρές.

$$7x^{2}-8x-x^{2}\times 7=-4$$

Συνδυάστε το 7x^{2} και το -x^{2}\times 7 για να λάβετε 0.

$$-8x=-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -8.

$$x=\frac{-4}{-8}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{-8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -4.

$$x=\frac{1}{2}$$