Επίλυση 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Παράγοντας

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Υπολογίστε u^{3}y^{4}-u^{3}. Παραγοντοποιήστε το u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Υπολογίστε y^{4}-1. Γράψτε πάλι το y^{4}-1 ως \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Υπολογίστε y^{2}-1. Γράψτε πάλι το y^{2}-1 ως y^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο y^{2}+1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Υπολογισμός

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$