Επίλυση 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Παράγοντας

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Υπολογίστε a^{4}-16. Γράψτε πάλι το a^{4}-16 ως \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Υπολογίστε a^{2}-4. Γράψτε πάλι το a^{2}-4 ως a^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο a^{2}+4 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Υπολογισμός

$$3\left(a^{4}-16\right)$$