Επίλυση 3a^3-27ab^2

$$3 a ^ { 3 } - 27 a b ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$3a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3.

$$3\left(a^{3}-9ab^{2}\right)$$

Υπολογίστε a^{3}-9ab^{2}. Παραγοντοποιήστε το a.

$$a\left(a^{2}-9b^{2}\right)$$

Υπολογίστε a^{2}-9b^{2}. Γράψτε πάλι το a^{2}-9b^{2} ως a^{2}-\left(3b\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$3a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)$$

Υπολογισμός

$$3a\left(a^{2}-9b^{2}\right)$$