Επίλυση 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Αφαιρέστε 5 από 3 για να λάβετε -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Προσθήκη 6x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Συνδυάστε το -4x^{2} και το 6x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Υπολογίστε -1+x^{2}. Γράψτε πάλι το -1+x^{2} ως x^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-1=0 και x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 6x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Συνδυάστε το -4x^{2} και το 6x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=5-3$$

Αφαιρέστε 3 από 5 για να λάβετε 2.

$$2x^{2}=2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Διαιρέστε το 2 με το 2 για να λάβετε 1.

$$x^{2}=1$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=1 x=-1$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Αφαιρέστε 5 από 3 για να λάβετε -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Προσθήκη 6x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Συνδυάστε το -4x^{2} και το 6x^{2} για να λάβετε 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -2 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4}{4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 4 με το 4.

$$x=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4}{4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -4 με το 4.

$$x=-1$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=1 x=-1$$