Επίλυση 3(x+2)-10=1/4(12x-16)

$$3 ( x + 2 ) - 10 = \frac { 1 } { 4 } ( 12 x - 16 )$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x+2.

$$3x+6-10=\frac{1}{4}\left(12x-16\right)$$

Αφαιρέστε 10 από 6 για να λάβετε -4.

$$3x-4=\frac{1}{4}\left(12x-16\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το 12x-16.

$$3x-4=\frac{1}{4}\times 12x+\frac{1}{4}\left(-16\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 12 για να λάβετε \frac{12}{4}.

$$3x-4=\frac{12}{4}x+\frac{1}{4}\left(-16\right)$$

Διαιρέστε το 12 με το 4 για να λάβετε 3.

$$3x-4=3x+\frac{1}{4}\left(-16\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και -16 για να λάβετε \frac{-16}{4}.

$$3x-4=3x+\frac{-16}{4}$$

Διαιρέστε το -16 με το 4 για να λάβετε -4.

$$3x-4=3x-4$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$3x-4-3x=-4$$

Συνδυάστε το 3x και το -3x για να λάβετε 0.

$$-4=-4$$

Σύγκριση με:-4 και -4.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς x

$$x\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x+2.

$$3x+6-10=\frac{1}{4}\left(12x-16\right)$$

Αφαιρέστε 10 από 6 για να λάβετε -4.

$$3x-4=\frac{1}{4}\left(12x-16\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το 12x-16.

$$3x-4=\frac{1}{4}\times 12x+\frac{1}{4}\left(-16\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 12 για να λάβετε \frac{12}{4}.

$$3x-4=\frac{12}{4}x+\frac{1}{4}\left(-16\right)$$

Διαιρέστε το 12 με το 4 για να λάβετε 3.

$$3x-4=3x+\frac{1}{4}\left(-16\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και -16 για να λάβετε \frac{-16}{4}.

$$3x-4=3x+\frac{-16}{4}$$

Διαιρέστε το -16 με το 4 για να λάβετε -4.

$$3x-4=3x-4$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$3x-4-3x=-4$$

Συνδυάστε το 3x και το -3x για να λάβετε 0.

$$-4=-4$$

Σύγκριση με:-4 και -4.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{R}$$