Επίλυση 3(x+1)-2(x+2)>2(x-3)

$$3 ( x + 1 ) - 2 ( x + 2 ) > 2 ( x - 3 )$$

Λύση ως προς x

$$x<5$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x+1.

$$3x+3-2\left(x+2\right)>2\left(x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το x+2.

$$3x+3-2x-4>2\left(x-3\right)$$

Συνδυάστε το 3x και το -2x για να λάβετε x.

$$x+3-4>2\left(x-3\right)$$

Αφαιρέστε 4 από 3 για να λάβετε -1.

$$x-1>2\left(x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-3.

$$x-1>2x-6$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$x-1-2x>-6$$

Συνδυάστε το x και το -2x για να λάβετε -x.

$$-x-1>-6$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$-x>-6+1$$

Προσθέστε -6 και 1 για να λάβετε -5.

$$-x>-5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1. Εφόσον το -1 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x<\frac{-5}{-1}$$

Το κλάσμα \frac{-5}{-1} μπορεί να απλοποιηθεί σε 5 , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x<5$$