Επίλυση 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Λύση ως προς x

$$x=3$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$